（本小题满分10分）
如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D，∠B = 30°．

求证：【小题1】（1）AD平分∠BAC，【小题2】（2）若BD =  ，求B E的长．

（本小题满分10分）已知：如图，⊙与轴交于C、D两点，圆心的坐标
为（1，0），⊙的半径为，过点C作⊙的切线交轴于点B（－4，0）
 
【小题1】（1）求切线BC的解析式；
【小题2】（2）若点P是第一象限内⊙上一点，过点P作⊙A的切线与直线BC相交于点G，
且∠CGP＝120°，求点的坐标；
【小题3】（3）向左移动⊙（圆心始终保持在轴上），与直线BC交于E、F，在移动过程中是否存在点，使得△AEF是直角三角形？若存在，求出点 的坐标，若不存在，请说明理由．

（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系内，为原点，点的坐标为经过两点作半径为的交轴的负半轴于点

（1）求点的坐标；
（2）过点作的切线交轴于点求直线的解析式．

（本小题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，直线L：y=-2x-8分别与x轴、y轴相交于A、B两点，点P(0,k)是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P。

（1）连结PA，若PA=PB，试判断⊙P与X轴的位置关系，并说明理由；
（2）当K为何值时，以⊙P与直线L的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？