()+1=2，s₁=；

　　()+1=3，s₂=；

　　()+1=4，s₃=

　　(1)请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律；

　　(2)推算出OA₁₀的长；

　　(3)求出s₁²+S₂²+S₃²+…+S₁₀²的值．

如图，细心观察图形，认真分析，然后回答下列问题：
（1）OA₁=______，OA₂=______，OA₃=______，…，OA_n=______；
（2）如果第一个三角形的面积用S₁表示，其它依此类推．那么S₁=______，S₂=______，S₃=______，…，S_n=______．
（3）求S²₁+S²₂+S²₃+…S²₁₀₀的值．

图甲是第七届国际数学教育大会的会徽，会徽的主体图案是由图乙中的一连串直角三角形演化而成的，其中OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A₇A₈=1．
细心观察图形，认真分析下列各式，然后解答问题：
（）²+1=2，S₁=；（）²+1=3，S₂=；（）²+1=4，S₃=；…
（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律，并计算出OA₁₀的长；
（2）求出S₁²+S₂²+S₃²+…+S₁₀²的值．