3．二次根式:①,②,③,④中.能与合并的是( )． A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④ 【查看更多】

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二次根式：①；②；③；④中，能与合并的是（）．

A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④

二次根式：①；②；③；④中，能与合并的是（）．

A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④

在数学的学习中，我们要学会总结，不断地归纳，思考和运用，这样才能提高我们解决问题的能力，下面这个问题大家一定似曾相识：
（1）比较大小：
①2+1

2×1

； ②3+

3×

③8+8

8×8

通过上面三个计算，我们可以初步对任意的非负实数a，b做出猜想a+b

；
（2）学习了《二次根式》后我们可以对此猜想进行代数证明，请欣赏：
对于任意非负实数a，b，∵(

)2≥0，∴a-2

+b≥0，∴a+b≥2

，只有当a=b时，等号成立．
（3）学习《圆》后，我们可以对这个结论进行几何验证：
如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上的任意一点，（与A、B不重合）过点C作CD⊥AB，垂足为D，AD=a，DB=b．
根据图形证明：a+b≥2

，并指出等号成立时的条件．

（4）蓦然回首，我们发现在上学期的《梯形的中位线》一节遇到的一个问题，此时运用这个结论解决是那样的简单：
如图有一个等腰梯形工件（厚度不计），其面积为1800cm²，现在要用细包装带如图那样包扎（四点为四边中点），则至少需要包装带的长度为

cm．
（注意：包扎时背面也有带子，打结处长度忽略不计）

在数学的学习中，我们要学会总结，不断地归纳，思考和运用，这样才能提高我们解决问题的能力，下面这个问题大家一定似曾相识：
（1）比较大小：
①2+1 $数学公式$ ；　② $数学公式$ $数学公式$ ③8+8 $数学公式$
通过上面三个计算，我们可以初步对任意的非负实数a，b做出猜想a+b $数学公式$ ；
（2）学习了《二次根式》后我们可以对此猜想进行代数证明，请欣赏：
对于任意非负实数a，b，∵ $数学公式$ ，∴ $数学公式$ ，∴ $数学公式$ ，只有当a=b时，等号成立．
（3）学习《圆》后，我们可以对这个结论进行几何验证：
如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上的任意一点，（与A、B不重合）过点C作CD⊥AB，垂足为D，AD=a，DB=b．
根据图形证明： $数学公式$ ，并指出等号成立时的条件．

（4）蓦然回首，我们发现在上学期的《梯形的中位线》一节遇到的一个问题，此时运用这个结论解决是那样的简单：
如图有一个等腰梯形工件（厚度不计），其面积为1800cm²，现在要用细包装带如图那样包扎（四点为四边中点），则至少需要包装带的长度为__cm．
（注意：包扎时背面也有带子，打结处长度忽略不计）

我市某工艺厂为配合奥运会，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：

销售单价x(元/件)	……	30	40	50	60	……
每天销售量y(件)	……	500	400	300	200	……

(1)把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；

(2)当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？(利润＝销售总价－成本总价)

(3)当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？

分析　(1)从表格中的数据我们可以看出当x增加10时，对应y的值减小100，所以y与x之间可能是一次函数的关系，我们可以根据图象发现这些点在一条直线上，所以y与x之间是一次函数的关系，然后设出一次函数关系式，求出其关系式．

(2)利用二次函数的知识求最大值．

同步练习册答案