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    解:(1)CD是⊙O的切线, 连接OC.BC ∴∠OCA=∠OAC=30°. ∴∠COB=2∠OAC=60°. ∵OC=OB, ∴△OBC为正三角形, 即BC=OB=BD. ∴△OCD是直角三角形.∠OCD=90°, 即OC⊥CD. ∴CD为⊙O的切线. (2)CD ∵∠OCD=90°.∠COB=60°, ∴∠D=90°-∠COB=30°. ∴∠CAO=∠D, AC=CD. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：在△ABC中，CD是AB边上的高，∠DEB=∠ACB，∠1+∠2=180°．试判断FG与AB的位置关系，并说明理由．
    解：FG⊥AB，理由：
    ∵∠DEB=∠ACB（已知）
    ∴
    DE∥AC
    DE∥AC
    （同位角相等，两直线平行）
    ∴∠1=∠3（
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ）
    ∵∠1+∠2=180°（已知）
    ∴∠3+∠2=180°（
    等量代换
    等量代换
    ）
    ∴
    FG∥CD
    FG∥CD
    （同旁内角互补，两直线平行）
    ∵CD是AB上的高（已知）
    ∴∠CDA=90°（
    三角形高的定义
    三角形高的定义
    ）
    ∴
    ∠FGD
    ∠FGD
    =∠CDA（两直线平行，同位角相等）
    ∴FG⊥AB（
    垂直的定义
    垂直的定义
    ）

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    下列说法中正确的有（　　）
    ①若x≥2，则
    		(2-x)2
    =x-2    ；
    ②若关于x的不等式mx＞1的解集是x＜
    1
    m
    ，则m＜0；
    ③若CD是Rt△ABC斜边AB上的高，则CD2=AD•BD；
    ④各角相等的圆内接多边形是正方形．
    A、4个B、3个C、2个D、1个

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    下面四个命题中，正确的命题有（　　）
    ①函数y=（2x+1）2+3中，当x＞-1时，y随x增大而增大；
    ②如果不等式
    x＞a+1
    x＜2
    的解集为空集，则a＞1；
    ③圆内接正方形面积为8cm2，则该圆周长为4πcm；
    ④AB是⊙O的直径，CD是弦，A、B两点到CD的距离分别为10cm、8cm，则圆心到弦CD的距离为9cm．
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    阅读材料：

    如图1，AB、CD交于点O，我们把△AOD和△BOC叫做对顶三角形．
    结论：若△AOD和△BOC是对顶三角形，则∠A+∠D=∠B+∠C．
    结论应用举例：
    如图2：求五角星的五个内角之和，即∠A+∠B+∠ACE+∠ADB+∠E的度数．
    解：连接CD，由对顶三角形的性质得：∠B+∠E=∠1+∠2，
    在△ACD中，∵∠A+∠ACD+∠ADC=180°，
    即∠A+∠3+∠1+∠2+∠4=180°，
    ∴∠A+∠ACE+∠B+∠E+ADB=180°
    即五角星的五个内角之和为180°．
    解决问题：
    （1）如图①，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=
    360°
    360°
    ；
    （2）如图②，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=
    540°
    540°
    ；
    （3）如图③，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=
    720°
    720°
    ；
    （4）如图④，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N=
    1080°
    1080°
    ；
    请你从图③或图④中任选一个，写出你的计算过程．

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    如图，在△ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上且EF⊥AB，DG∥BC，试判断∠1与∠2的大小关系，并说明理由．
    解：（1）
    （2）理由：

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