如图，△ABC为锐角三角形，向形外作正方形ACDE和正方形ABGF，连接FE，求证：S_△AFE＝S_△ABC

证明：过点C作CM⊥AB于M，过点E作EN⊥FA交FA的延长线于N，

　　　∴∠AMC＝∠ANE＝90°

　　　∵ACDE是正方形　　∴AE＝AC　∠EAC＝90°　∴∠2＋∠3＝90°

　　又∵ABGF是正方形　　∴∠FAB＝90°　　　∴∠BAN＝90°

　　　∴∠1＋∠2＝90°　　∴∠1＝∠3　　　　　∴Rt△AMC≌Rt△ANE

　　　∴CM＝EN　　　　又∵ABGF是正方形　　∴AF＝AB

　　　S_△AFE＝AF?EN　　S_△ABC＝AB?CM

　　　∴S_△AFE＝S_△ABC

　请你再用另一种方法证明S_△AFE＝S_△ABC.

（过点B作AC的垂线，过F点作AE的垂线与上面证法属同一种方法）

　　已知：如图所示，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB＝EC，∠ABE＝∠ACE．求证：∠BAE＝∠CAE．

　　证明在△AEB和△AEC中，

　　∴△AEB≌△ACE．(第一步)

　　∴∠BAE＝∠CAE．(第二步)

　　问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的根据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出正确过程．

　　已知：如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠1＝∠4．

　　求证：BE∥CF．

　　证明：因为　　AB⊥BC，BC⊥CD，

　　所以　　∠ABC＝∠DCB＝(　　)．

　　因为　　∠1＝∠4(　　)，

　　所以　　∠2＝∠3(　　)，

　　所以　　BE∥CF(　　)．

如图，在4×4的正方形方格中，△ABC　　 和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．

(1） 填空：∠ABC=　　　　 °，BC=　　　　 ；

(2） 判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论．