如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC上的一点,且AD⊥AB,E是BD的中点,连接AE. ⑴求证:∠AEC=∠C; ⑵求证:BD=2AC; ⑶若AE=6.5,AD=5,那么△ABE的周长是多少? 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

在△ABC中,∠ACB=45°.点D(与点B、C不重合)为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.
(1)如果AB=AC.如图①,且点D在线段BC上运动.试判断线段CF与BD之间的位置关系,并证明你的结论.
(2)如果AB≠AC,如图②,且点D在线段BC上运动.(1)中结论是否成立,为什么?
(3)若正方形ADEF的边DE所在直线与线段CF所在直线相交于点P,设AC=4
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,BC=3,精英家教网CD=x,求线段CP的长.(用含x的式子表示)

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在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一动点,连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE,连接EC.
(1)如果AB=AC,∠BAC=90°
①当点D在线段BC上时(不与点B重合),如图1,请你判断线段CE,BD之间的位置关系和数量关系(直接写出结论);
②当点D在线段BC的延长线上时,请你在图2中画出图形,并判断①中的结论是否仍然成立,并证明你的判断.
(2)如图3,若点D在线段BC上运动,DF⊥AD交线段CE于点F,且∠ACB=45°,AC=3
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,试求线段CF长的最大值.
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在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一动点,连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE,连接EC.
(1)如果AB=AC,∠BAC=90°
①当点D在线段BC上时(不与点B重合),如图1,请你判断线段CE,BD之间的位置关系和数量关系(直接写出结论);
②当点D在线段BC的延长线上时,请你在图2中画出图形,并判断①中的结论是否仍然成立,并证明你的判断.
(2)如图3,若点D在线段BC上运动,DF⊥AD交线段CE于点F,且∠ACB=45°,数学公式,试求线段CF长的最大值.

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如图,△ABC中,AC=BC,∠A=30°,AB=,现将一块三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动,使这个 30°角的两边分别与△ABC的边AC,BC相交于点E, F,连结DE,DF,EF,且使DE始终与AB垂直,设AD=x,△DEF的面积为y。
(1)画出符合条件的图形,写出与△ADE一定相似的三角形(不包括此三角板),并说明理由;
(2)问EF与AB可能平行吗?若能,请求出此时AD的长;若不能,请说明理由;
(3)求出y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围,当x为何值时,y有最大值?最大值是为多少?

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在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一动点,连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE,连接EC.
(1)如果AB=AC,∠BAC=90°
①当点D在线段BC上时(不与点B重合),如图1,请你判断线段CE,BD之间的位置关系和数量关系(直接写出结论);
②当点D在线段BC的延长线上时,请你在图2中画出图形,并判断①中的结论是否仍然成立,并证明你的判断.
(2)如图3,若点D在线段BC上运动,DF⊥AD交线段CE于点F,且∠ACB=45°,,试求线段CF长的最大值.

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