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    题目列表(包括答案和解析)

    如果分式的值为1，那么   ；

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    如果设f（x）=
    x2
    x2+1
    ，那么f（a）表示当x=a时，
    x2
    x2+1
    的值，即f（a）=
    a2
    a2+1
    ．如：f（1）=
    12
    12+1
    =
    1
    2
    ．
    （1）求f（2）+f（
    1
    2
    ）的值；
    （2）求f（x）+f（
    1
    x
    ）的值；
    （3）计算：f（1）+f（2）+f（
    1
    2
    ）+f（3）+f（
    1
    3
    ）+…+f（n）+f（
    1
    n
    ）
    （结果用含有n的代数式表示，n为正整数）

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    如果记y=
    x2
    1+x2
    =f（x），并且f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）=
    12
    1+12
    =
    1
    2
    ；f（
    1
    2
    ）表示当x=
    1
    2
    时y的值，即f（
    1
    2
    ）=
    (
    1
    2
    )    2
    1+(
    1
    2
    )    2
    =
    1
    5
    ，那么f（1）+f（2）+f（
    1
    2
    ）+f（3）+f（
    1
    3
    ）+…+f（n）+f（
    1
    n
    ）=
     
    ．（结果用含n的代数式表示，n为正整数）．

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    14、如果对于正整数n，7n的个位数用an表示，那么
    （1）求a2010的值；
    （2）当n为什么数时，-n2+2nan取得最大值，并求出这个最大值．

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    如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”，[a，b，c]称为“抛物线三角形系数”．
    （1）若抛物线三角形系数为[-1，b，0]的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求b的值；
    （2）若△OAB是“抛物线三角形”，其中点B为顶点，抛物线三角形系数为[-2，2m，0]，其中m＞0；且四边形ABCD是以原点O为对称中心的矩形，求出过O、C、D三个点的抛物线的表达式．

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