已知如图所示，点(1，3)在函数的图象上，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线BD的中点，函数的图象又经过A、E两点，点E的横坐标为m，解答下列各题：

(1)求k的值；

(2)求点C的横坐标(用m表示)；

(3)当∠ABD=45°时，求m的值．

(1)如图所示，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，∠AOB=2∠BOC，若对角线AC=18cm，则AB=________cm．

(2)如图所示，已知矩形ABCD中，∠ACB=30°，一条对角线与较短边的和为18cm，求对角线的长．

(3)如图所示，矩形ABCD的对角线交于点O，OF⊥AD于F，OF=2cm，AE⊥BD于E，且BE∶BD=1∶4，求AC的长．

如图所示，已知正方形ABCD的边长为1．如果将对角线BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′点处，连接AD′，那么cot∠BAD′=．