题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分14分) 已知圆的方程为
,直线
的方程为
,点
在直线
上,过
点作圆
的切线
,切点为
.
(1)若,试求点
的坐标;
(2)若点的坐标为
,过
作直线与圆
交于
两点,当
时,求直线
的方程
(3)求证:经过三点的圆必过定点,并求出所有定点的坐标.
(本小题满分14分)
已知椭圆的两个焦点,过
且与坐标轴不平行的直线
与椭圆相交于M,N两点,如果
的周长等于8.
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若过点(1,0)的直线与椭圆交于不同两点P、Q,试问在
轴上是否存在定点E(
,0),使
恒为定值?若存在,求出E的坐标及定值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)
已知椭圆的两个焦点,过
且与坐标轴不平行的直线
与椭圆相交于M,N两点,如果
的周长等于8.
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若过点(1,0)的直线与椭圆交于不同两点P、Q,试问在
轴上是否存在定点E(
,0),使
恒为定值?若存在,求出E的坐标及定值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)已知点是椭圆
的右焦点,点
、
分别是
轴、
轴上的动点,且满足
.若点
满足
.
(1)求点的轨迹
的方程;
(2)设过点任作一直线与点
的轨迹交于
、
两点,直线
、
与直线
分别交于点
、
(
为坐标原点),试判断
是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
(本小题满分14分已知点是椭圆
的右焦点,点
、
分别是
轴、
轴上的动点,且满足
.若点
满足
.
(1)求点的轨迹
的方程;
(2)设过点任作一直线与点
的轨迹交于
、
两点,直线
、
与直线
分别交于点
、
(
为坐标原点),试判断
是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
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