解:(1)由已知.又 (2) (3)设的夹角为 由已知 查看更多

 

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如图,在三棱柱中,侧面为棱上异于的一点,,已知,求:

(Ⅰ)异面直线的距离;

(Ⅱ)二面角的平面角的正切值.

【解析】第一问中,利用建立空间直角坐标系

解:(I)以B为原点,分别为Y,Z轴建立空间直角坐标系.由于,

在三棱柱中有

,

侧面,故. 因此是异面直线的公垂线,则,故异面直线的距离为1.

(II)由已知有故二面角的平面角的大小为向量的夹角.

 

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