阅读不等式5^x≥4^x+1的解法：
解：由5^x≥4^x+1，两边同除以5^x可得1≥(

4

5

)x+(

1

5

)x．
由于0＜

1

5

＜

4

5

＜1，显然函数f（x）=（

4

5

）^x+（

1

5

）^x在R上为单调减函数，
而f(1)=

4

5

+

1

5

=1，故当x＞1时，有f（x）=（

4

5

）^x+（

1

5

）^x＜f（x）=1
所以不等式的解集为{x|x≥1}．
利用解此不等式的方法解决以下问题：
（1）解不等式：9^x＞5^x+4^x；
（2）证明：方程5^x+12^x=13^x有唯一解，并求出该解．

研究问题：“已知关于x的不等式ax²-bx+c＞0，解集为（1，2），解关于x的不等式cx²-bx+a＞0”有如下解法：
解：由cx²-bx+a＞0且x≠0，所以

(c×2-bx+a)

x2

＞0得a（

1

x

）²-

b

x

+c＞0，设

1

x

=y，得ay²-by+c＞0，由已知得：1＜y＜2，即1＜

1

x

＜2，∴

1

2

＜x＜1所以不等式cx²-bx+a＞0的解集是（

1

2

，1）．
参考上述解法，解决如下问题：已知关于x的不等式

b

(x+a)

+

(x+c)

(x+d)

＜0的解集是：（-3，-1）∪（2，4），则不等式

bx

(ax-1)

+

(cx-1)

(dx-1)

＜0的解集是．

先阅读第（1）题的解法，再解决第（2）题：
（1）已知向量

a

=(3，4)，

b

=(x，y)，

a

•

b

=1，求x²+y²的最小值．
解：由|

a

•

b

|≤|

a

|•|

b

|得1≤

x2+y2

，当

b

=(

3

25

，

4

25

)时取等号，
所以x²+y²的最小值为

1

25

（2）已知实数x，y，z满足2x+3y+z=1，则x²+y²+z²的最小值为．

研究问题：“已知关于x的方程ax²-bx+c=0的解集为{1，2}，解关于x的方程cx²-bx+a=0”，有如下解法：
解：由ax²-bx+c=0⇒a-b(

1

x

)+c(

1

x

)2=0，令y=

1

x

，则y∈{

1

2

， 1}，
所以方程cx²-bx+a=0的解集为{

1

2

， 1}．
参考上述解法，已知关于x的方程4^x+3•2^x+x-91=0的解为x=3，则
关于x的方程log2(-x)-

1

x2

+

3

x

+91=0的解为．