已知f(x)=

a2x-1

2x+1

(a∈R)，是R上的奇函数．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函数；
（3）对任意的k∈（0，+∞）解不等式f-1(x)＞log2

1+x

k

．

已知f(x)=

ax-1

ax+1

(a＞0，且a≠1)．
（Ⅰ）求f（x）的反函数f^-1（x）；
（Ⅱ）若不等式|x-a|≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，解关于x的不等式f-1(

1

2x

)＜loga

1+x

1-x

．

已知f(x)=

x2+1 -1

x

(x＞0)数列{a_n}满足a₁=a＞0且a_n=f^-1（a_n+1），
（1）求函数y=f（x）的反函数；
（2）求证：an≤(

1

2

)n-1a；
（3）若a=1试比较a_n与2^-n的大小．

已知f(x)= (a∈R)是R上的奇函数，

(1)求a的值；

(2)求f(x)的反函数f^－1(x);

(3)对任意给定的k∈R⁺,解不等式f^－1(x)>lg.