在直角坐标系中，如果不同两点A（a，b），B（-a，-b）都在函数y=h （x ）的图象上，那么称[A，B]为函数h（x）的一组“友好点”（[A，B]与[B，A]看作一组）．已知定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足f（x+2）=

2

f（x），且当x∈[0，2]时，f（x）=sin

π

2

x．则函数f（x）=

f(x)，0＜x≤8 - -x ，-8≤x＜0

的“友好点”的组数为（　　）

有四个关于三角函数的命题：p₁：存在x∈R，使得sin²

x

2

+cos²

x

2

=

1

2

；p₂：若一个三角形两内角α、β满足sinα•cosβ＜0，则此三角形为钝角三角形；p₃：任意的x∈[0，π]，都有sinx=

1-cos2x 2

；p₄：要得到函数y=sin(

x

2

-

π

4

)的图象，只需将函数y=sin

x

2

的图象向右平移

π

4

个单位．其中假命题的是（　　）

12、已知函数y=f（x）满足f（x+1）=-f（x）（x∈R），且f（x）在[0，1]上是减函数，有以下四个函数：①y=sinπx②y=cosπx③y=1-（x-2k）²，2k-1＜x≤2k+1，k∈Z④y=1+（x-2k）²，2k-1＜x≤2k+1，k∈Z其中满足f （x）所有条件的函数序号为（　　）

有四个关于三角函数的命题：p₁：存在x∈R，使得sin²

x

2

+cos²

x

2

=

1

2

；p₂：若一个三角形两内角α、β满足sinα•cosβ＜0，则此三角形为钝角三角形；p₃：任意的x∈[0，π]，都有sinx=

1-cos2x 2

；p₄：要得到函数y=sin(

x

2

-

π

4

)的图象，只需将函数y=sin

x

2

的图象向右平移

π

4

个单位．其中假命题的是（　　）

A．p1，p3

B．p2，p4

C．p1，p4

D．p2，p4