(本题满分16分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分10分．

　　已知两点、，点是直角坐标平面上的动点，若将点的横坐标保持不变、纵坐标扩大到倍后得到点满足．

(1) 求动点所在曲线的轨迹方程；

(2)(理科)过点作斜率为的直线交曲线于两点，且满足，又点关于原点O的对称点为点，试问四点是否共圆，若共圆，求出圆心坐标和半径；若不共圆，请说明理由．

(文科)过点作斜率为的直线交曲线于两点，且满足(O为坐标原点)，试判断点是否在曲线上，并说明理由．

（本题满分14分）

　　已知椭圆的中心为坐标原点，短轴长为2，一条准线方程为l：．

    ⑴ 求椭圆的标准方程；

⑵ 设O为坐标原点，F是椭圆的右焦点，点M是直线l上的动点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值．

有下列四个命题：

①若平面α的两条斜线段PA、QB在平面α内的射影相等，则PA、QB的长度相等　　②已知PO是平面α的斜线，AO是PO在平面α内的射影，若OQ⊥OP，则必有OQ⊥OA　　③与两条异面直线都平行的平面有且只有一个　　④平面α内有两条直线a、b都与另一个平面β平行，则必有α∥β

其中不正确命题的序号为________．

　　已知抛物线的焦点为F，准线为l，是否存在双曲线C，同时满足以下两个条件：

　　(Ⅰ)双曲线C的一个焦点为F，相应于F的准线为l；

　　(Ⅱ)双曲线C截与直线x－y＝0垂直的直线所得线段AB的长为2，并且线段AB的中点恰好在直线x－y＝0上．

若存在，求出该双曲线C的方程；若不存在，说明理由．

已知,则的值为 (　)

　　A．　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　   D．