（本小题满分14分）

    数列{}满足递推式，其中．

    （1）求a₁，a₂ ；

（2）是否存在一个实数，使得为等差数列，如果存在，求出的值；如果不存在，试

说明理由；

（3）求数列{}的前n项之和．

（本小题满分14分）

在公差为d（d≠0）的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中，已知a1=b1=1，a2=b2，a8=b3.

   （1）求数列{an}与{bn}的通项公式；

   （2）令，求数列{cn}的前n项和Tn.

（（本小题满分14分）
在数列，中，a₁=2，b₁=4，且成等差数列，成等比数列（）
（Ⅰ）求a₂，a₃，a₄及b₂，b₃，b₄，由此猜测，的通项公式，并证明你的结论；
（Ⅱ）证明：．