设函数y=|x-1|+|x-2|+1．
（1）该函数的最小值为________；
（2）将该函数的图象绕原点顺时针方向旋转角θ（0≤θ≤）得到曲线C．若对于每一个旋转角θ，曲线C都是一个函数的图象，则θ的取值范围是________．

设函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=

π

8

．
（1）求φ；
（2）若函数y=2f（x）+a，（a为常数a∈R）在x∈[

11π

24

，

3π

4

]上的最大值和最小值之和为1，求a的值．

设函数f（x）=x³+ax²-a²x+1，g（x）=ax²-2x+1，其中实数a≠0．
（Ⅰ）若a＞0，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当函数y=f（x）与y=g（x）的图象只有一个公共点且g（x）存在最小值时，记g（x）的最小值为h（a），求h（a）的值域；
（Ⅲ）若f（x）与g（x）在区间（a，a+2）内均为增函数，求a的取值范围．