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    在三棱锥A-BCD中.平面ABD⊥平面BCD.∠BDC＝90°.E.F分别是AD.BC的中点.若EF＝CD.则EF与平面ABD所成的角为 ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    三棱锥A－BCD中，平面ABD⊥平面ACD，，，∠CAD＝30°．

    (1)求证：AB⊥CD；

    (2)建立如图直角坐标系，使AB在z轴上，AC在y轴上试写出点D的坐标，并求二面角A―BC―D的余弦值．

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    在三棱锥A－BCD中，若AD⊥BC，BD⊥AD，△BCD是锐角三角形，那么必有

    [　　]

    A．平面ABD⊥平面ADC

    B．平面ABD⊥平面ABC

    C．平面ADC⊥平面BCD

    D．平面ABC⊥平面BCD

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    如下图，三棱锥A－BCD中，E，F分别为BC，CD的中点，直线EF与平面ABD的关系为

    [　　]
    A．

    平行

    B．

    相交

    C．

    直线EF在平面ABD上

    D．

    无法判断

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    如图，在三棱锥D－ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB＝BC＝a，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF＝3FC．

    （1）求证AC⊥平面DEF；

    （2）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．

    （3）求平面ABD与平面DEF所成锐二面角的余弦值。

     

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    如图，在三棱锥D－ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB＝BC＝a，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF＝3FC．

    （1）求证AC⊥平面DEF；
    （2）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．
    （3）求平面ABD与平面DEF所成锐二面角的余弦值。

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