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    14．函数反函数为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    函数f（x）=-sin2x+sinxcosx+，
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）x∈[0，π]时，求f（x）的单调递减区间；
    （3）若当时，f（x）的反函数为f-1（x），求f-1（1）的值。

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    函数y=ex+1-1（x∈R）的反函数为（    ）。

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    由函数y=f(x)确定数列{an}，an=f(n)，若函数y=f(x)的反函数y=f-1(x)能确定数列{bn}，bn=f-1(n)，则称数列{bn}是数列{an}的“反数列”。
    （1）若函数f(x)=2确定数列{an}的反数列为{bn}，求{bn}的通项公式；
    （2）对（1）中{bn}，不等式对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）设（λ为正整数），若数列{cn}的反数列为{dn}，{cn}与{dn}的公共项组成的数列为{tn}， 求数列{tn}前n项和Sn。

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    设函数f ( x )的定义域、值域均为R，f ( x ) 反函数为f1 ( x ),且对任意实数x，均有f ( x ) + f1 ( x )＜。定义数列{an} : a0 = 8 , a1 = 10 , an = f (an1 ) , n = 1, 2 , … .

    （1）求证：an+1 + an1＜an ( n = 1 , 2 , … ) ;

    （2）设求证：；

    （3）是否存在常数A和B，同时满足；

    ①当n = 0 及n = 1 时，有an =成立；

    ②当n = 2 , 3, … 时，有an＜成立。

     如果存在满足上述条件的实数A、B的值；如果不存在，证明你的结论。

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    设函数y=f（x）由方程x|x|+y|y|=1确定，下列结论正确的是（    ）（请将你认为正确的序号都填上）
    ①f（x）是R上的单调递减函数；
    ②对于任意x∈R，f（x）+x＞0恒成立；
    ③对于任意a∈R，关于x的方程f（x）=a都有解；
    ④f（x）存在反函数f-1（x），且对于任意x∈R，总有f（x）= f-1（x）成立。

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