已知数列{a_n}，a_n=pⁿ+λqⁿ（p＞0，q＞0，p≠q，λ∈R，λ≠0，n∈N*）．
（1）求证：数列{a_n+1-pa_n}为等比数列；
（2）数列{a_n}中，是否存在连续的三项，这三项构成等比数列？试说明理由；
（3）设A={（n，b_n）|b_n=3ⁿ+kⁿ，n∈N*}，其中k为常数，且k∈N^*，B={（n，c_n）|c_n=5ⁿ，n∈N*}，求A∩B．

已知数列{a_n}的通项公式为an=

n

n+a

(n，a∈N*)．
（1）若a₁，a₃，a₁₅成等比数列，求a的值；
（2）是否存在k（k≥3且k∈N），使得a₁，a₂，a_k成等差数列，若存在，求出常数a的值；若不存在，请说明理由；
（3）求证：数列中的任意一项a_n总可以表示成数列中其它两项之积．

已知有穷数列{a_n}共有2k项(整数k≥2),首项a₁=2，设该数列的前n项和为S_n，且a_n+1=(a-1)S_n+2(n=1,2,…,2k-1)，其中常数a＞1.

(1)求证：数列{a_n}是等比数列；

(2)若a=，数列{b_n}满足b_n=log₂(a₁a₂…a_n)(n=1,2,…,2k)，求数列{b_n}的通项公式；

(3)若(2)中的数列{b_n}满足不等式.

|b₁-|+|b₂-|+…+|b_2k-1-|+|b_2k-|≤4，求k的值.

已知数列{a_n}，a_n=pⁿ+λqⁿ（p＞0，q＞0，p≠q，λ∈R，λ≠0，n∈N*）．
（1）求证：数列{a_n+1-pa_n}为等比数列；
（2）数列{a_n}中，是否存在连续的三项，这三项构成等比数列？试说明理由；
（3）设A={（n，b_n）|b_n=3ⁿ+kⁿ，n∈N*}，其中k为常数，且k∈N^*，B={（n，c_n）|c_n=5ⁿ，n∈N*}，求A∩B．