（本小题满分12分）

等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，

（1）求数列｛｝的通项公式及前n项和S_n

（2）证明数列为等比数列；

（3）求数列的前n项和

（本小题满分12分）等比数列{a_n}中，a_n > 0(n∈N^*)，公比q∈(0,1)，且a₁a₅＋2a₃a₅＋a₂a₈＝25， a₃与a₅的等比中项为2.

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设b_n＝log₂a_n，数列{b_n}的前n项和为S_n，求数列{S_n}的通项公式；

（本小题满分12分）

用0，1，2，3，4，5这六个数字：

（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？

（2）三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则这个数为凹数，

如524、746等都是凹数。那么这六个数字能组成多少个无重复数字凹数？

(本小题满分12分)设的内角的对边分别为,,, ,且.

(1)求角的大小;

(2)若是和的等比中项,求的面积.

（本小题满分12分）

已知等差数列{a_n}中，首项a₁=1，公差d为整数，且满足a₁+3＜a₃ ，a₂+5＞a₄，数列{b_n}满足，其前n项和为S_n.

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；

（Ⅱ）若S₂为S₁ ，S_m（m∈N*）的等比中项，求正整数m的值.