题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分)
已知函数f(x)=m·2x+t的图象经过点A(1,1)、B(2,3)及C(n,Sn),Sn为数列{an}的前n项和,n∈N*.
(1)求Sn及an;
(2)若数列{cn}满足cn=6nan-n,求数列{cn}的前n项和Tn.
(本小题满分12分)
已知函数f(x)=m·2x+t的图象经过点A(1,1)、B(2,3)及C(n,Sn),Sn为数列{an}的前n项和,n∈N*.
(1)求Sn及an;
(2)若数列{cn}满足cn=6nan-n,求数列{cn}的前n项和Tn.
(本小题满分12分) 已知函数.
(1) 设F(x)=
在
上单调递增,求
的取值范围。
(2)若函数与
的图象有两个不同的交点M、N,求
的取值范围;
(3)在(2)的条件下,过线段MN的中点作轴的垂线分别与
的图像和
的图像交S、T点,以S为切点作
的切线
,以T为切点作
的切线
.是否存在实数
使得
,如果存在,求出
的值;如果不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)
已知函数的图象经过点
和
,记
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列,
求数列
的前
项和;
(本小题满分12分)已知点)都在函数
的图象上.(1)若数列
是等差数列,求证数列
为等比数列;(2)若数列
的前
项和为
=
,过点
的直线与两坐标轴所围成三角形面积为
,求使
对
恒成立的实数
的取值范围.
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