求证:函数在区间上单调递减. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本题满分18分) 本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.

我们把定义在上,且满足(其中常数满足)的函数叫做似周期函数.

(1)若某个似周期函数满足且图像关于直线对称.求证:函数是偶函数;

(2)当时,某个似周期函数在时的解析式为,求函数的解析式;

(3)对于确定的时,,试研究似周期函数函数在区间上是否可能是单调函数?若可能,求出的取值范围;若不可能,请说明理由.

 

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(本题满分18分) 本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.
我们把定义在上,且满足(其中常数满足)的函数叫做似周期函数.
(1)若某个似周期函数满足且图像关于直线对称.求证:函数是偶函数;
(2)当时,某个似周期函数在时的解析式为,求函数的解析式;
(3)对于确定的时,,试研究似周期函数函数在区间上是否可能是单调函数?若可能,求出的取值范围;若不可能,请说明理由.

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(本题满分18分) 本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.
我们把定义在上,且满足(其中常数满足)的函数叫做似周期函数.
(1)若某个似周期函数满足且图像关于直线对称.求证:函数是偶函数;
(2)当时,某个似周期函数在时的解析式为,求函数的解析式;
(3)对于确定的时,,试研究似周期函数函数在区间上是否可能是单调函数?若可能,求出的取值范围;若不可能,请说明理由.

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(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分5分,第2小题满分6分,

第3小题满分7分.

对定义在区间上的函数,若存在闭区间和常数,使得对任意的都有,且对任意的都有恒成立,则称函数为区间上的“U型”函数。

(1)求证:函数上的“U型”函数;

(2)设是(1)中的“U型”函数,若不等式对一切的恒成立,

求实数的取值范围;

(3)若函数是区间上的“U型”函数,求实数的值.

 

 

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(本小题满分16分)设函数fx)=x4bx2cxd,当xt1时,fx)有极小值.
(1)若b=-6时,函数fx)有极大值,求实数c的取值范围;
(2)在(1)的条件下,若存在实数c,使函数fx)在闭区间[m-2,m+2]上单调递增,求实数m的取值范围;
(3)若函数fx)只有一个极值点,且存在t2∈(t1t1+1),使f ′(t2)=0,证明:函数gx)=fx)-x2t1x在区间(t1t2)内最多有一个零点.

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同步练习册答案