若对于两个实数集合.. 集合的运算定义为: , 集合的运算定义为: . 已知实数集合..试写出一个实数.使得但.则 . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

G是一个非空集合,  若对G 中任意两个元素a,b通过某个法则“”, G中有唯一确定的元素c与之对应,  则称法则“”为G集合上的一个代数运算. 如果G的这个代数运算还满足:(1)对任意a、b、cG,有;(2)G中有元素e使对每个aG都有;(3)对G中每个元素a,存在元素使,则称G关于代数运算“”构成一个群.给出下列命题:

① 有理数的加法运算是有理数集Q上的代数运算;

② 有理数的除法运算是有理数集Q上的代数运算;

③ 全体非零实数集关于实数的乘法运算构成一个群;

④ 全体复数集关于复数的除法运算构成一个群.

   其中正确命题的序号是                  (填上所有正确命题的序号)

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G是一个非空集合,  若对G 中任意两个元素a,b通过某个法则“”, G中有唯一确定的元素c与之对应,  则称法则“”为G集合上的一个代数运算. 如果G的这个代数运算还满足:(1)对任意a、b、cG,有;(2)G中有元素e使对每个aG都有;(3)对G中每个元素a,存在元素使,则称G关于代数运算“”构成一个群.给出下列命题:

① 有理数的加法运算是有理数集Q上的代数运算;

② 有理数的除法运算是有理数集Q上的代数运算;

③ 全体非零实数集关于实数的乘法运算构成一个群;

④ 全体复数集关于复数的除法运算构成一个群.

   其中正确命题的序号是                  (填上所有正确命题的序号)

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在中学阶段,对许多特定集合(如整数集、有理数集、实数集等)的学习常常是以定义运算(如四则运算)和研究运算律为主要内容.现设集合A由全体二元有序实数组组成,在A上定义一个运算,记为?,对于A中的任意两个元素α=(a,b),β=(c,d),现规定:α?β=(ad+bc,bd-ac).
(1)计算:(2,3)?(-1,4);     
(2)A中是否存在元素γ满足:对于任意α∈A,都有γ?α=α成立,若存在,请求出元素γ;若不存在,请说明理由.

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在中学阶段,对许多特定集合(如整数集、有理数集、实数集等)的学习常常是以定义运算(如四则运算)和研究运算律为主要内容.现设集合A由全体二元有序实数组组成,在A上定义一个运算,记为?,对于A中的任意两个元素α=(a,b),β=(c,d),现规定:α?β=(ad+bc,bd-ac).
(1)计算:(2,3)?(-1,4);  
(2)A中是否存在元素γ满足:对于任意α∈A,都有γ?α=α成立,若存在,请求出元素γ;若不存在,请说明理由.

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在中学阶段,对许多特定集合(如整数集、有理数集、实数集等)的学习常常是以定义运算(如四则运算)和研究运算律为主要内容.现设集合A由全体二元有序实数组组成,在A上定义一个运算,记为?,对于A中的任意两个元素α=(a,b),β=(c,d),现规定:α?β=(ad+bc,bd-ac).
(1)计算:(2,3)?(-1,4);     
(2)A中是否存在元素γ满足:对于任意α∈A,都有γ?α=α成立,若存在,请求出元素γ;若不存在,请说明理由.

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