(本题满分11分)在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c＝2，C＝.

（1）若△ABC的面积等于，求a，b；

（2）若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面积．

（本题满分11分）从1到9的九个数字中取三个偶数三个奇数，组成没有重复数字的6位数？试问：

（1）其中1在首位的有多少个？

（2）其中三个偶数字排在一起三个奇数字也排在一起的有多少个？

（3）其中任意两偶然都不相邻的六位数有多少个？

（本题满分11分）设函数f (x)＝x³－x²＋ax．

(Ⅰ)函数f (x)在（11, 2012）内单调递减，求a范围；

(Ⅱ) 若实数a满足1＜a≤2，函数g(x)＝4x³＋3bx²－6(b＋2)x (b∈R) 的极小值点与f (x)的极小值点相同，求证：g(x)的极大值小于等于10．

（本题满分11分）张先生家住H小区，他在C科技园区工作，从家开车到公司上班有L₁，L₂两条路线（如图），L₁路线上有A₁，A₂，A₃三个路口，各路口遇到红灯的概率均为；L₂路线上有B₁，B₂两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为，．

（Ⅰ）若走L₁路线，求最多遇到1次红灯的概率；

（Ⅱ）若走L₂路线，求遇到红灯次数的数学期望；

（Ⅲ）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助张先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由．

（本题满分12分）盒中有5个红球，11个蓝球。红球中有2个玻璃球，3个木质球；蓝球中有4个玻璃球，7个木质球。现从中任取一球，假设每个球摸到的可能性都相同，若已知取到的球是玻璃球，求它是蓝球的概率。