在项数为2n+1的等差数列中.若所有奇数项的和为165.所有偶数项的和为150.则n等于 ( ) 10 12 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

在等差数列{a_n}和等比数列{b_n}中，a₁=1，b₁=2，b_n＞0（n∈N^*），且b₁，a₂，b₂成等差数列，a₂，b₂，a₃+2成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设cn=abn，数列{c_n}的前n和为S_n，若

S2n+4n

Sn+2n

＞an+t对所有正整数n恒成立，求常数t的取值范围．

已知等差数列{a_n}的各项均为正数，其前n项和为S_n，首项a₁=1．
（Ⅰ）若 $数学公式$ ，求S₅；
（Ⅱ）若数列{a_n}中存在两两互异的正整数m、n、p同时满足下列两个条件：①m+p=2n；② $数学公式$ ，求数列的通项a_n；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列{a_n}，设 $数学公式$ （n∈N^），集合T_n={b_i•b_j|1≤i≤j≤n，i，j∈N^}，记集合T_n中所有元素之和B_n，试问：是否存在正整数n和正整数k，使得不等式 $数学公式$ 成立？若存在，请求出所有n和k的值；若不存在，请说明理由．

已知等差数列{a_n}的各项均为正数，其前n项和为S_n，首项a₁=1．
（Ⅰ）若

，求S₅；
（Ⅱ）若数列{a_n}中存在两两互异的正整数m、n、p同时满足下列两个条件：①m+p=2n；②

，求数列的通项a_n；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列{a_n}，设

（n∈N^*），集合T_n={b_i•b_j|1≤i≤j≤n，i，j∈N^*}，记集合T_n中所有元素之和B_n，试问：是否存在正整数n和正整数k，使得不等式

成立？若存在，请求出所有n和k的值；若不存在，请说明理由．

已知{a_n}是公差为d的等差数列，{b_n}是公比为q的等比数列．

(Ⅰ)若a_n＝3n＋1，是否存在m，k∈N₊，有a_m＋a_m+1＝a_k？请说明理由；

(Ⅱ)若b_n＝aqⁿ(a、q为常数，且aq≠0)，对任意m∈N₊，存在k∈N₊，有b_m·b_m+1＝b_k，试求a、q满足的充要条件；

(Ⅲ)若a_n＝2n＋1，b_n＝3ⁿ，试确定所有的p∈N₊，使数列{b_n}中存在某个连续p项的和为数列中{a_n}的某一项，请证明．

（2012•扬州模拟）已知等差数列{a_n}的各项均为正数，其前n项和为S_n，首项a₁=1．
（Ⅰ）若

，求S₅；
（Ⅱ）若数列{a_n}中存在两两互异的正整数m、n、p同时满足下列两个条件：①m+p=2n；②

，求数列的通项a_n；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列{a_n}，设bn=3•(

)an（n∈N^*），集合T_n={b_i•b_j|1≤i≤j≤n，i，j∈N^*}，记集合T_n中所有元素之和B_n，试问：是否存在正整数n和正整数k，使得不等式

bnBn-k

k-bn+1Bn+1

＞0成立？若存在，请求出所有n和k的值；若不存在，请说明理由．

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