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    有两个无穷的等比数列{}和{},它们的公比的绝对值都小于1,它们的各项和分别是1和2,并且对于一切自然数n,都有,试求这两个数列的首项和公比. 翰林汇 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    定义：将一个数列中部分项按原来的先后次序排列所成的一个新数列称为原数列的一个子数列．已知无穷等比数列{an}的首项和公比均为．

    (1)试求无穷等比子数列{a3k－1}(k∈N*)各项的和；

    (2)已知数列{an}的一个无穷等比子数列各项的和为，求这个子数列的通项公式；

    (3)证明：在数列{an}的所有子数列中，不存在两个不同的无穷等比子数列，使得它们各项的和相等．

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    （09年雅礼中学月考理）（13分）

    定义：将一个数列中部分项按原来的先后次序排列所成的一个新数列称为原数列的一个子数列．已知无穷等比数列的首项和公比均为．

       （１）试求无穷等比子数列（）各项的和；

       （２）已知数列的一个无穷等比子数列各项的和为，求这个子数列的通项公式；

       （３）证明：在数列的所有子数列中，不存在两个不同的无穷等比子数列，使得它们各项的和相等．

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