已知二次函数满足：对任意实数x，都有f（x）≥x，且当成立．

（1）证明：f（2）=2；（2）若f（－2）=0，求f（x）的表达式；

（3）设图像上的点都位于直线的上方，求实数m的取值范围．

已知二次函数满足f(－1)=0，对于任意的实数x都有，并且当x∈（0，2）时，。

    （1）求f(1)的值；

    （2）求f(x)。

    （1）求f(1)的值；

    （2）求f(x)。

已知二次函数满足1≤f(－1)≤2，3≤f(1)≤4，求f(－2)的取值范围．

已知二次函数满足如下条件：①图像过原点；②f(－x＋2002)=f(x－2000)；③方程f(x)=x的重根．

(1)求f(x)的解析式；(2)是否存在实数m，n(m＜n)，使f(x)的定义域和值域分别是[m、n]和[3m、3n]．若存在，求出m、n的值；若不存在，说明理由．