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    已知x,y0,x+y=,且,k是给定的常数,记S=sinx+siny+2ksinxsiny,那么S的最大值是 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=log
    1
    2
    (x+1)，当点P(x0，y0)在y=f(x)    的图象上移动时，点Q(
    x0-t+1
    2
    ，y0)(t∈R)在函数y=g(x)    的图象上移动．
    （I）点P的坐标为（1，-1），点Q也在y=f（x）的图象上，求t的值；
    （Ⅱ）求函数y=g（x）的解析式；
    （Ⅲ）若方程g(
    x
    2
    )=log
    1
    2
    2x
    x+1
    的解集是∅，求实数t的取值范围．

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    （2013•东城区二模）已知函数f(x)=lnx+
    a
    x
    （a＞0）．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）如果P（x0，y0）是曲线y=f（x）上的点，且x0∈（0，3），若以P（x0，y0）为切点的切线的斜率k≤
    1
    2
    恒成立，求实数a的最小值．

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    （2006•崇文区一模）已知f（x）=ax3+x2+cx是定义在R上的函数，f（x）在[-1，0]和[4，5]上是减函数，在[0，2]上是增函数．
    （I）求c的值；
    （II）求a的取值范围；
    （III）在函数f（x）的图象上是否存在一点M（x0，y0），使得曲线y=f（x）在点M处的切线的斜率为3，若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

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    已知函数f(x)=
    ax
    +lnx-1，a∈R    ．
    （1）若曲线y=f（x）在P（1，y0）处的切线平行于直线y=-x+1，求函数y=f（x）的单调区间；
    （2）若a＞0，且对x∈（0，2e]时，f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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    已知f（x）=ax3+x2+cx是定义在R上的函数，f（x）在[-1，0]和[4，5]上是减函数，在[0，2]上是增函数．
    （I）求c的值；
    （II）求a的取值范围；
    （III）在函数f（x）的图象上是否存在一点M（x0，y0），使得曲线y=f（x）在点M处的切线的斜率为3，若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

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