题目列表(包括答案和解析)
已知椭圆C：
＝1(a>b>0)，点A、B分别是椭圆C的左顶点和上顶点，直线AB与圆G：x2＋y2＝
(c是椭圆的半焦距)相离，P是直线AB上一动点，过点P作圆G的两切线，切点分别为M、N.
(1)若椭圆C经过两点
、
，求椭圆C的方程；
(2)当c为定值时，求证：直线MN经过一定点E，并求
·
的值(O是坐标原点)；
(3)若存在点P使得△PMN为正三角形，试求椭圆离心率的取值范围．.
＝1(a>b>0)，点A、B分别是椭圆C的左顶点和上顶点，直线AB与圆G：x2＋y2＝
(c是椭圆的半焦距)相离，P是直线AB上一动点，过点P作圆G的两切线，切点分别为M、N.
、
，求椭圆C的方程；
·
的值(O是坐标原点)；已知在Rt△ABC中，∠A＝90°，A(－2，－1)，C(2，5)，向量
上的单位向量a＝
．
(1)求点B的坐标；
(2)当AP分别为三角形的中线、高线与角平分线时，求λ的值及对应中点、垂足及角平分线交点的坐标；
(3)设
分别是此直角三角形的高线、角平分线及中线，用向量法证明
平分∠DAF．
若直线l：x＋my＋c＝0与抛物线y2＝2x交于A、B两点，O点是坐标原点．
(1)当m＝－1，c＝－2时，求证：OA⊥OB；
(2)若OA⊥OB，求证：直线l恒过定点；并求出这个定点坐标．
(3)当OA⊥OB时，试问△OAB的外接圆与抛物线的准线位置关系如何？证明你的结论．
若直线l：x＋my＋c＝0与抛物线y2＝2x交于A、B两点，O点是坐标原点．
(1)当m＝－1，c＝－2时，求证：OA⊥OB；
(2)若OA⊥OB，求证：直线l恒过定点；并求出这个定点坐标．
(3)当OA⊥OB时，试问△OAB的外接圆与抛物线的准线位置关系如何？证明你的结论．
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