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    列方程解应用题: (1).把一根长为18米的铁丝围成一个正方形.使长比宽多2米.求宽为多少米? (2).现有一条长12cm的铁丝.用来围成一个长方形鸡场.已知鸡场有一面靠墙.要使边CD的长度是边BC长度的一半.问鸡场的面积是多少? (3).一种黑火药.它所用的原料是硝酸钾.硫磺.木炭的重量比为 15:2:3.要配制这种火药160千克.三种原料分别取多少千克? (4).一只轮船在两个码头间航行.顺流需要4小时.逆流需要5小时.已知水流速度为每小时2公里.求两码头相距多少千米? (5).甲.乙两站相距150千米.一列慢车以每小时33千米的速度从甲站开往乙站.一列快车以每小时45千米的速度从乙站开往甲站.若慢车先开出1小时.求快车开出几小时才能与慢车相遇? (6).甲车从早上5时以每小时32千米的速度由A地向B地行驶.6时30分时乙车开始出发.结果在9时30分时乙车追上了甲车.问乙车的车速是多少? (7).用直径为4cm的圆钢.铸造3个直径为2cm.高为16cm的圆柱形零件.需要截取多长的圆钢? (8).甲队有98人.乙队有34人.为完成任务从别处调40人来支援这两队.使甲队人数是乙队人数的3倍.求应调往甲.乙两队各多少人? (9).一个工程.甲.乙两队合做10天可以完成.甲队独做15天可以完成.两队联合做7天后.所余工程由乙队独做.求乙队还需几天可以完成任务? (10).一个蓄水池共有A.B两个进水管和一个排水管C.单独开A管.6小时可将空池注满水.单独开B 管.10小时可将空池注满水.单独开C管.9小时可将一池水排完.现在水池中没有水.若先将A.B两管同时打开2.5小时后.打开C管.问打开C管后几小时可将水池注满水? (11).某城市现在人口89.6万.而原计划增长率是10%.现在增长率是原增长率的1.2倍.问一年前这个城市有多少人口? (12).某商品标价是240元.当商品按照标价的八折出售时.利润率是20%.问商品的进价是多少元? (13).某商品进价为1200元.标价为2400元.折价销售时的利润率为20%.问此商品是按几折销售的? (14 ).商店的某种商品作调价.按原价的8折出售.此时商品的利用率是10%.若商品的进价是1600元.那么商品的原价是多少? (15).一个两位数的十位上数字比个位上数字大2.如果十位数字乘以2.个位数字乘以3.那么新数比原数大44.求这个数. (16).一个两位数.十位上的数字比个位上的x数字的2倍大3.把这个两位数的两个数字的位置对调后组成的两位数.比原来这个两位数小45.求原来这个两位数? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    我们知道，对一个量用两种方法分别算一次，由结果相同可以构造等式，这是一种非常有用的思想方法--“算两次”（G．Fubini原理），如小学有列方程解应用题，中学有等积法求高…
    请结合二项式定理，利用等式（1+x）n•（1+x）n=（1+x）2n（n∈N*）
    证明：
    （1）
    n
    r=0
    (
    C
    r
    n
    )2=
    C
    n
    2n
    ；  
    （2）
    m
    r=0
    (
    C
    r
    n
    C
    m-r
    n
    )=
    C
    m
    2n
    ．

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    我们知道，对一个量用两种方法分别算一次，由结果相同可以构造等式，这是一种非常有用的思想方法--“算两次”（G．Fubini原理），如小学有列方程解应用题，中学有等积法求高…
    请结合二项式定理，利用等式（1+x）n•（1+x）n=（1+x）2n（n∈N*）
    证明：
    （1）；  
    （2）．

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