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    已知|a|=1,|b|=2,a.b的夹角为.(1)求ab;(2)求使向量a-b与a+b的夹角是钝角时的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知单位向量
    a
    ，
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，且
    AB
    =2
    a
    +k
    b
    ，
    BC
    =
    a
    +
    b
    ，
    CD
    =
    a
    -2
    b
    ；
    （1）若A，B，D三点共线，求k的值；
    （2）是否存在k使得点A、B、D构成直角三角形，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由；
    （3）若△ABC中角B为钝角，求k的范围．

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    已知三点A（2，1）、B（3，2）、D（-1，4）．
    （1）证明：AB⊥AD．
    （2）若点C使得四边形ABCD为矩形，求点C的坐标，并求该矩形对角线所夹的锐角的余弦值．

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    已知椭圆C：
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1(0＜m＜n)    的离心率为
    		3
    2
    ，且经过点P(
    		3
    2
    ，1)    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线l：y=kx+t（k≠0）交椭圆C于A、B两点，D为AB的中点，kOD为直线OD的斜率，求证：k•kOD为定值；
    （3）在（2）条件下，当t=1时，若
    OA
    与
    OB
    的夹角为锐角，试求k的取值范围．

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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的一个焦点坐标为（
    		3
    ，0），短轴一顶点与两焦点连线夹角为120°．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为（-a，0），点Q（0，m）在线段AB的垂直平分线上且
    .
    QA
    •
    .
    QB
    ≤4，求m的取值范围．

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    已知△OFQ的面积为2
    		6
    ，且
    OF
    •
    FQ
    =m    ．
    （1）设
    		6
    ＜m＜4
    		6
    ，求向量
    OF
    与
    FQ
    的夹角θ    正切值的取值范围；
    （2）设以O为中心，F为焦点的双曲线经过点Q（如图），|
    OF
    |=c，m=(
    		6
    4
    -1)c2    ，当|
    OQ
    |    取得最小值时，求此双曲线的方程．
    （3）设F1为（2）中所求双曲线的左焦点，若A、B分别为此双曲线渐近线l1、l2上的动点，且2|AB|=5|F1F|，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

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