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    2．设函数.求函数的图象与轴所围成的封闭部分的面积． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数是二次函数，已知，且有两个相等实根．问是否存在一个常数，使得直线将函数的图象与坐标轴所围成的图形分成面积相等的两部分，若不存在，请说明理由；若存在，则求出此常数．

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    设函数．
    （Ⅰ）写出函数的最小正周期及单调递减区间；
    （Ⅱ）当x∈[]时，函数f（x）的最大值与最小值的和为，求f（x）的解析式；
    （Ⅲ）将满足（Ⅱ）的函数f（x）的图象向右平移个单位，纵坐标不变横坐标变为原来的2倍，再向下平移，得到函数g（x），求g（x）图象与x轴的正半轴、直线所围成图形的面积．

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    设函数．
    （Ⅰ）写出函数的最小正周期及单调递减区间；
    （Ⅱ）当x∈[]时，函数f（x）的最大值与最小值的和为，求f（x）的解析式；
    （Ⅲ）将满足（Ⅱ）的函数f（x）的图象向右平移个单位，纵坐标不变横坐标变为原来的2倍，再向下平移，得到函数g（x），求g（x）图象与x轴的正半轴、直线所围成图形的面积．

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    设函数是二次函数，已知，且有两个相等实根．问是否存在一个常数，使得直线将函数的图象与坐标轴所围成的图形分成面积相等的两部分，若不存在，请说明理由；若存在，则求出此常数．

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    二次函数f（x）满足f（0）=f（1）=0，且最小值是-
    1
    4
    ．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）设常数t∈( 0 ， 
    1
    2
     )    ，求直线：y=t2-t与f（x）的图象以及y轴所围成封闭图形的面积是S（t）；
    （3）已知m≥0，n≥0，求证：
    1
    2
    ( m+n )2+
    1
    4
    ( m+n )≥m
    		n
    +n
    		m
    ．

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