对于函数y=f（x）（x∈I），y=g（x）（x∈I），若对于任意x∈I，存在x₀，使得f（x）≥f（x₀），g（x）≥g（x₀）且f（x₀）=g（x₀），则称f（x），g（x）为“兄弟函数”．已知函数f(x)=x2+px+q(p，q∈R)，g(x)=

x2-x+1

x

是定义在区间x∈[

1

2

，2]上的“兄弟函数”，那么函数f（x）在区间x∈[

1

2

，2]上的最大值为（　　）