已知，，且0＜β＜α＜
（Ⅰ）求tan2α的值.
（Ⅱ）求cosβ。

已知cosα=，且0<α<，求sin（α+）的值。

已知函数f(x)=x³-ax²+bx（a，b∈R），
（Ⅰ）若f′(0)=f′(2)=1，求函数f(x)的解析式；
（Ⅱ）若b=a+2，且f(x)在区间（0，1）上单调递增，求实数a的取值范围。

已知等比数列{a_n}的公比q=3，前3项和S₃=。
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）在处取得最大值，且最大值为a₃，求函数f（x）的解析式。