已知sin（π-α）·cos（-8π-α）=，且α∈，试求sinα和cosα的值。

已知平面向量=（cosψ，sinψ），=（cosx，sinx），=（sinψ，-cosψ），其中0＜ψ＜π，且函数f（x）=（）cosx+（）sinx的图象过点（，1）。
（1）求ψ的值；
（2）将函数y=f（x）图象上各点的横坐标变为原来的的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在[0，]上的最大值和最小值。

已知向量a=(cosα ，sinα)，b=(cosβ，sinβ)，且a与b之间满足关系：|ka+b|=|a-kb|，其中k>0。
（1）求将a与b的数量积用k表示的解析式f(k)；
（2）a能否和b垂直？a能否和b平行？若不能，则说明理由；若能，则求出对应的k值；
（3）求a与b夹角的最大值。