已知函数f(x)=ax³+x²+bx(其中常数a，b∈R)，g(x)=f(x)+f′(x)是奇函数，
(Ⅰ)求f(x)的表达式；
(Ⅱ)讨论g(x)的单调性，并求g(x)在区间[1，2]上的最大值与最小值。

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3）。

已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)＞-2x的解集为（1，3）。
（Ⅰ）若方程f(x)+6a=0有两个相等的根，求f(x)的解析式；
（Ⅱ）若f(x)的最大值为正数，求a的取值范围。

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3）。
（1）若方程f（x）+6a=0有两个相等的根，求f（x）的解析式；
（2）若f（x）的最大值为正数，求a的取值范围。