球O的内接正四棱柱的高等于球的半径，体积为；球O的外切正方体体积为，则___________

 

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，A是的中点，过A点的切线与CB的延长线交于点E．

(1)求证：；

(2)若点E在CB延长线上运动，点A在上运动，使切线EA变为割线EFA．其他条件不变，问是有什么条件使原结论成立?(要求画出示意图，注明条件，不要求证明)

A．（不等式选做题）若关于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log₂a有解，则实数a的取值范围是：．
B．（几何证明选做题）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P．若

PB

PA

=

1

2

，

PC

PD

=

1

3

，则

BC

AD

的值为．
C．（坐标系与参数方程选做题）设曲线C的参数方程为

x=3+2 2 cosθ y=-1+2 2 sinθ

（θ为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ=

2

cosθ-sinθ

，则曲线C上到直线l距离为

2

的点的个数为：．

 （本题是选做题，满分28分，请在下面四个题目中选两个作答，每小题14分，多做按前两题给分）

A．(选修4-1：几何证明选讲)

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交AC于点E，交⊙O于点D，若PE＝PA，，PD＝1，BD＝8，求线段BC的长.

 

 

 

 

 

 

B．(选修4-2：矩阵与变换)

在直角坐标系中，已知椭圆，矩阵阵，，求在矩阵作用下变换所得到的图形的面积.

C．(选修4-4：坐标系与参数方程)

直线(为参数，为常数且)被以原点为极点，轴的正半轴为极轴，方程为的曲线所截，求截得的弦长.

D．(选修4-5：不等式选讲)

设，求证：.

 

 

 

 

 

A．（不等式选做题）若关于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log₂a有解，则实数a的取值范围是：    ．
B．（几何证明选做题）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P．若，，则的值为    ．
C．（坐标系与参数方程选做题）设曲线C的参数方程为（θ为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，则曲线C上到直线l距离为的点的个数为：    ．