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    4．已知函数f＝f(1-x).②在[1.+∞]上为增函数.③x1＜0.x2＞0且x1+x2＜-2.试比较f(-x1)与f(-x2)的大小关系． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)，x∈R，满足①f(1+x)＝f(1-x)，②在[1，+∞]上为增函数，③x1＜0，x2＞0且x1+x2＜-2，试比较f(-x1)与f(-x2)的大小关系．

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    已知函数f(x)，x∈R，满足①f(1＋x)＝f(1－x)，②在[1，＋∞]上为增函数，③x1＜0，x2＞0且x1＋x2＜－2，试比较f(－x1)与f(－x2)的大小关系．

     

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    已知函数f(x)（x∈R）满足下列条件：对任意的实数x1、x2都有≤[f(x1)f(x2)]和|f(x1) f(x2)|≤|x1－x2|，其中是大于0的常数，设实数a0，a，b满足f(a0)=0，b=af(a).

       （1）证明≤1，并且不存在b0≠a0，使得f(b0)=0

       （2）证明（ba0）2≤(12)(aa0)2

       （3）证明[f(b)]2≤(1) [f(a)]2

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    已知函数f(x)，且对任意x∈R都有f(x)＋f(1－x)＝．

    (1)求和(n∈N*)的值．

    (2)数列{an}满足an＝f(0)＋，数列{an}是等差数列吗？请给予证明；

    (3)令，，，试比较Tn与Sn的大小．

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    已知函数f(x)=
    4x-2
    x+1
    (x≠-1，x∈R)    ，数列{an}满足 a1=a（a≠-1，a∈R），an+1=f（an）（n∈N*）．
    （1）若数列{an}是常数列，求a的值；
    （2）当a1=4时，记bn=
    an-2
    a n-1
    (n∈N*)    ，证明数列{bn}是等比数列，并求出通项公式an．

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