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    19．[0.12] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设α∈(0，
    π
    2
    )    ，函数f（x）的定义域为[0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，当x≥y时，f(
    x+y
    2
    )=f(x)sinα+(1-sinα)f(y)    ．
    （Ⅰ）求f(
    1
    2
    )    ，f(
    1
    4
    )    ；
    （Ⅱ）求α的值；
    （Ⅲ）求g(x)=
    		3
    sin(α-2x)+cos(α-2x)    的单调增区间．

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    向x∈[0，
    1
    2
    ]    ，y∈[0，1]的区域内投一石子，则石子落在区域
    x≥0
    y≤1
    2x-2y+1≤0
    内的概率是
     
    ．

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    设α∈(0，
    π
    2
    )    ，函数f（x）的定义域为[0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，有f(
    x+y
    2
    )    =f（x）sinα+（1-sinα）f（y），则α=
     
    ，f(
    1
    2
    )    =
     
    ．

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    设α∈(0，
    π
    2
    )    ，向量
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =(-
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ．
    （1）证明：向量
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    垂直；（2）当|2
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -2
    b
    |时，求角α．

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    在[0，2π]上满足sinx≥
    1
    2
    的x的取值范围是（　　）
    A、[0，
    π
    6
    ]
    B、[
    π
    6
    ，
    5π
    6
    ]
    C、[
    π
    6
    ，
    2π
    3
    ]
    D、[
    5π
    6
    ，π]

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