合情推理(也称似真推理)通常是靠　　　　　　(包括直观想象)等心智活动串联起来的.这种心智活动形式能导致人们作出　　　　　　　　　,能帮助发现　　　　　,包括发现新的__________、_________及__________等等.但是,它毕竟是一种非逻辑的思维形式,属于现代心理学上“?　　　　　?”的范畴,当然并不能用以精确地建立数学命题和理论,最后要证明命题或定理,还需运用严格的　　　　　与　　　　　,即“　　　　　”.

用数学归纳法证明1+a+a²+…+aⁿ⁺¹= (n∈N^*,a≠1)时,在验证n=1成立时,左边应为某学生在证明等差数列前n项和公式时，证法如下：

(1)当n=1时，S₁=a₁显然成立；

(2)假设当n=k时，公式成立，即S_k=ka₁+,

当n=k+1时，S_k+1 =a₁+a₂+…+a_k+a_k+1 =a₁+(a₁+d)+(a₁+2d)+…+［a₁+(k-1)d］+(a₁+kd)=(k+1)a₁+(d+2d+…+kd)

=(k+1)a₁+ d=(k+1)a₁+ d，

∴n=k+1时公式成立.

由(1)(2)知，对n∈N^*时，公式都成立.

以上证明错误的是(　　)

A.当n取第一个值1时，证明不对

B.归纳假设的写法不对

C.从n=k到n=k+1时的推理中未用归纳假设

D.从n=k到n=k+1时的推理有错误

求证:-1＞-.

证明:要证-1＞-,

只要证+＞+1,

即证7+2+5＞11+2+1,

＞,35＞11.

∵35＞11成立,∴原式成立.

以上证明过程应用了(　　)

A.综合法

B.分析法

C.综合法、分析法配合使用

D.间接证法

求证:-1＞-.

证明:要证-1＞-,

只要证+＞+1,

即证7+2+5＞11+2+1,

＞,35＞11.

∵35＞11成立,∴原式成立.

以上证明过程应用了(　　)

A.综合法

B.分析法

C.综合法、分析法配合使用

D.间接证法