设命题p：实数x满足（x-a）（x-3a）＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足

x-3

x-2

≤0．
（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

设函数f(x)=

cos(πx-π)+1  x∈( 1 2 ，1) ∪(1， 3 2 ) a                      x=1

，若关于x的方程2[f（x）]²-（2a+3）f（x）+3a=0有五个不同的实数解，则满足题意的a的取值范围是 （　　）

定义在R上的函数y=f（x），对任意的a，b∈R，满足f（a+b）=f（a）•f（b），当x＞0时，有f（x）＞1，其中f（1）=2，
（1）求证：f（0）=1；
（2）求f（-1）的值并判断该函数的奇偶性；
（3）求不等式f（x+1）＜4的解集．

已知定义在R上的函数f（x）满足f（a+b）=f（a）+f（b），且x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-2．
（1）求证f（x）是奇函数；
（2）求f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．

（2012•安徽模拟）已知函数f（x）=x²-mx在[1，+∞）上是单调函数．
（1）求实数m的取值范围；
（2）设向量

a

=(-sinα，2)，

b

=(-2sinα，

1

2

)，

c

=(cos2α，1)，

d

=(1，3)，求满足不等式f(

a

•

b

)＞f(

c

•

d

)的α的取值范围．