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    256．△ABC是等边三角形.证明略 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    4、在△ABC中，cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1，则△ABC是
    等边三角形
    ．

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    在△ABC中，给出下列四个命题：
    ①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
    ②若sinA=cosB，则△ABC是直角三角形；
    ③若cosA•cosB•cosC＜0，则△ABC是钝角三角形；
    ④若cos（A-B）•cos（B-C）•cos（C-A）=1，则△ABC是等边三角形．
    以上命题正确的是
     
    （填命题序号）．

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    给出下列4个命题：
    ①若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰三角形；
    ②若sinA=cosB，则△ABC是直角三角形；
    ③若cosAcosBcosC＜0，则△ABC是钝角三角形；
    ④若cos（A-C）cos（B-C）cos（C-A）=1，则△ABC是等边三角形．
    其中正确的命题是（　　）

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    如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，△ABC是等边三角形，E是BC中点，若PA=AB，则异面直线PE与AB所成角的余弦值（　　）

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    命题“若A=60°，则△ABC是等边三角形”的否命题“若A≠60°，则△ABC不是等边三角形”为
    真
    真
    命题（填“真”或“假”）．

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