x>0时.g(x)=f-1(x). 求g(x)的表达式.18.讨论y=ax3的单调性.并证明你的结论. (1)求a值. 的反函数f-1(x). ①求f(x)的定义域. ②判断f(x)的奇偶性.并予以证明. ③当0<a<1时.求使f(x)>0的x的取值范围. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且对任意a,b∈[-1,1],当a+b≠0时,都有
f(a)+f(b)a+b
>0

(1)证明:函数f(x)在[-1,1]上是增函数;
(2)如果函数g(x)=f(x-c)和h(x)=f(x-c2)的定义域的交集是空集,求实数c的取值范围.

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设f(x)是偶函数,且当x≥0时,f(x)=
x(3-x),0≤x≤3
(x-3)(a-x),x>3

(1)当x<0时,求f(x)的解析式;
(2)设函数f(x)在区间[-5,5]上的最大值为g(a),试求g(a)的表达式.

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设f(x)=4x2-1,g(x)=-2x+1
(1)若关于x的方程f(2x)=2g(x)+m有负实数根,求m的取值范围;
(2)若F(x)=af(x)+bg(x)(a,b都为常数,且a>0)
①证明:当0≤x≤1时,F(x)的最大值是|2a-b|+a;
②求证:当0≤x≤1时,F(x)+|2a-b|+a≥0.

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设f(x)是定义在R上的增函数,令g(x)=f(x)-f(2010-x)
(1)求证g(x)+g(2010-x)时定值;
(2)判断g(x)在R上的单调性,并证明;
(3)若g(x1)+g(x2)>0,求证x1+x2>2010.

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设f(x)=
1+ax
1-ax
且a≠1),函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)图象关于直线x-y=0对称.
(1)求函数y=g(x)的解析式及定义域;
(2)设关于x的方程loga
t
(x2-1)(7-x)
=g(x)
在[2,6]上有实数解,求t的取值范围;
(3)当a=e(e为自然对数的底数)时,证明:
n
k=2
g(k)>
2-n-n2
2n•(n+1)

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