题目列表(包括答案和解析)
已知函数f(x)＝
x2＋(ae－4)x＋2lnx，g(x)＝ax(2－lnx)(其中e为自然对数的底数，常数a≠0)．
(1)若对任意x＞0，g(x)≤1恒成立，求正实数a的取值范围；
(2)在(1)的条件下，当a取最大值时，试讨论函数f(x)在区间[
，e]上的单调性；
(3)求证：对任意的n∈N*，不等式ln
＜
n3－
n2＋
n成立．
有下列命题：
①已知a，b为实数，若a2－4b≥0，则x2＋ax＋b≤0有非空实数解集．
②当2m－1＞0时，如果
＞0，那么m＞－4．
③若a，b是整数，则关于x的方程x2＋ax＋b＝0有两整数根．
④若a、b都不是整数，则方程x2＋ax＋b＝0无两整数根．
⑤当2m－1＞0时，如果m≤－4，则
≤0．
⑥已知a，b为实数，若x2＋ax＋b≤0有非空实数解，则a2－4b≥0．
⑦若方程x2＋ax＋b＝0没有两整数根，则a不是整数或b不是整数．
⑧已知a、b为实数，若a2－4b＜0，则关于x的不等式x2＋ax＋b≤0的解集为空集．
⑨当2m－1＞0时，如果m＞－4，则
＞0．
用序号表示上述命题间的关系（例（1）与（9）互为逆否命题）：其中（1）___________是互为逆命题；（2）___________互为否命题；（3）___________互为逆否命题
①已知a，b为实数，若a2－4b≥0，则x2＋ax＋b≤0有非空实数解集．
②当2m－1＞0时，如果
＞0，那么m＞－4．
③若a，b是整数，则关于x的方程x2＋ax＋b＝0有两整数根．
④若a、b都不是整数，则方程x2＋ax＋b＝0无两整数根．
⑤当2m－1＞0时，如果m≤－4，则
≤0．
⑥已知a，b为实数，若x2＋ax＋b≤0有非空实数解，则a2－4b≥0．
⑦若方程x2＋ax＋b＝0没有两整数根，则a不是整数或b不是整数．
⑧已知a、b为实数，若a2－4b＜0，则关于x的不等式x2＋ax ＋b≤0的解集为空集．
⑨当2m－1＞0时，如果m＞－4，则
＞0．
用序号表示上述命题间的关系（例（1）与（9）互为逆否命题）：其中（1）___________是互为逆命题；（2）___________互为否命题；（3）___________互为逆否命题
设函数
是定义域为R的奇函数．
(1)求k值；
(2)(文)当0＜a＜1时，试判断函数单调性并求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)＞0的解集；
(理)若f(1)＜0，试判断函数单调性并求使不等式
恒成立的t的取值范围；
若f(1)＝
，且g(x)＝a2x＋a－2x－2mf(x)在[1，＋∞)上的最小值为－2，求m的值．
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