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    45．f=sinθcosθ.则f(x)= 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    f(x)＝sin(x＋)，g(x)＝cos(x－)，则下列命题中正确者是

    [　　]

    A．f(x)g(x)的最小正周期为2π

    B．函数y＝f(x)g(x)是偶函数

    C．将f(x)的图象向左平移个单位可以得到g(x)的图象

    D．将f(x)的图象向右平移个单位可以得到g(x)的图象

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    f(x)＝sin(x＋)，g(x)＝cos(x－)，则下列命题中正确的是

    [　　]

    A．f(x)g(x)是偶函数

    B．f(x)g(x)的最小正周期为π

    C．f(x)g(x)的最小值为－

    D．f(x)g(x)的最大值为1

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    设f(x)=
    sinπx(x＜0)
    f(x-1)+1(x≥0)
    ，g(x)=
    cosπx(x＜
    1
    2
    )
    g(x-1)+1(x≥
    1
    2
    )
    ，则g(
    1
    4
    )+f(
    1
    3
    )+g(
    5
    6
    )+f(
    3
    4
    )    的值为
    3
    3
    ．

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    设f(x)=
    sinπx，(x＜0)
    f(x-1)+1(x≥0)
    ，g(x)=
    cosπx，(x＜
    1
    2
    )
    g(x-1)+1(x≥
    1
    2
    )
    ，则f(
    1
    3
    )+g(
    5
    6
    )    =
    2
    2
    ．

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    设f (x)＝sin 2x＋(sin x－cos x)(sin x＋cos x)，其中x∈R．

    (Ⅰ) 该函数的图象可由 的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

    (Ⅱ)若f (θ)＝，其中，求cos(θ＋)的值；

    【解析】第一问中，

    即变换分为三步，①把函数的图象向右平移，得到函数的图象；

    ②令所得的图象上各点的纵坐标不变，把横坐标缩短到原来的倍，得到函数的图象；

    ③令所得的图象上各点的横坐标不变，把纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图象；

    第二问中因为，所以，则，又 ，,从而

    进而得到结论。

    (Ⅰ) 解：

    即。…………………………………3分

    变换的步骤是：

    ①把函数的图象向右平移，得到函数的图象；

    ②令所得的图象上各点的纵坐标不变，把横坐标缩短到原来的倍，得到函数的图象；

    ③令所得的图象上各点的横坐标不变，把纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图象；…………………………………3分

    (Ⅱ) 解：因为，所以，则，又 ，,从而……2分

    (1)当时，；…………2分

    (2)当时；

     

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