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    53．求证:csc6β-ctg6β=1+3csc2βctg2β 证:csc6β-ctg6β=(csc2β-ctg2β)(csc4β+csc2βctg2β+ctg4β)=csc4β-2csc2βctg2β+ctg4β+3csc2βctg2β =(csc2β-ctg2β)2+3csc2βctg2β=1+3csc2βctg2β． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    选修4-1几何证明
    如图，AB是圆O的直径，D，E为圆上位于AB异侧的两点，连结BD并延长至点C，使BD=DC，连结AC，AE，DE．
    求证：∠E=∠C．

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    设0＜α＜π＜β＜2π，向量
    a
    =(1，-2)，
    b
    =(2cosα，sinα)，
    c
    =(sinβ，2cosβ)，
    d
    =(cosβ，-2sinβ)    ．
    （1）若
    a
    ⊥
    b
    ，求α；
    （2）若|
    c
    +
    d
    |=
    		3
    ，求sinβ+cosβ的值；
    （3）若tanαtanβ=4，求证：
    b
    ∥
    c
    ．

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    精英家教网t∈R，且t∈（0，10），由t确定两个任意点P（t，t），Q（10-t，0）．
    （1）直线PQ是否能通过下面的点M（6，1），点N（4，5）；
    （2）在△OPQ内作内接正方形ABCD，顶点A、B在边OQ上，顶点C在边PQ上，顶点D在边OP上．
    ①求证：顶点C一定在直线y=
    12
    x上．
    ②求下图中阴影部分面积的最大值，并求这时顶点A、B、C、D的坐标．

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    （2013•辽宁）如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点．
    （Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面PBC；
    （Ⅱ）若AB=2，AC=1，PA=1，求证：二面角C-PB-A的余弦值．

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    已知a，b，c∈R+，求证：
    a
    b+c
    +
    b
    a+c
    +
    c
    a+b
    ≥
    3
    2
    ．

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