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    [例2] 已知等差数列{an}为等差数列.p≠q,ap=q,aq=p,求ap+q. 分析:可先转化为a1和d去探索.也可利用等差数列性质求解.还可利用一次函数图象来解. ① ② 解法一: 相减得(p-q)d=q-p,∵p≠q,∴d=-1.代入①, 得a1=p+q-1.故ap+q=a1+(p+q-1)d=0. 解法二:ap=aq+(p-q)d,∴q=p+(p-q)d,以下同解法一. 解法三:不妨设p<q,由于an为关于n的一次函数图象上均匀排列的一群孤立点.故(p,ap).(q,aq).(p+q,ap+q)三点在同一直线上.如图. 由△ABE∽△BCF得(设ap+q=m) ∴1=.设m=0,得ap+q=0. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2=10，S5=55，则过点P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直线的斜率是（　　）
    A、4B、3C、2D、1

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    已知等差数列{an}的前n项和为Sn=pn2-2n+q（p，q∈R），n∈N+．
    （Ⅰ）求的q值；
    （Ⅱ）若a1与a5的等差中项为18，bn满足an=2log2bn，求数列{bn}的前n和Tn．

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    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2=10，S5=55，则过点P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直线的斜率是
     
    ．

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    已知等差数列{an}的前n项和为sn=pm2-2n+q（p，q∈R），n∈N*
    （I）求q的值；
    （Ⅱ）若a3=8，数列{bn}}满足an=4log2bn，求数列{bn}的前n项和．

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    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2=10，S5=55，则过点P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直线的一个方向向量的坐标可以是（　　）
    A、（2，-4）
    B、（-
    1
    2
    ，-1）
    C、（-
    1
    3
    ，-
    4
    3
    ）
    D、（-1，-1）

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