将数列{a_n}中的所有项按每组比前一组项数多一项的规则分组如下：（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆），（a₇，a₈，a₉，a₁₀），…每一组的第1个数a₁，a₂，a₄，a₇，…构成的数列为{b_n}，b₁=a₁=1，S_n为数列{b_n}的前n项和，且满足S_n+1（S_n+2）=S_n（2-S_n+1），n∈N^*，
（I）求证：数列{

1

Sn

}成等差数列，并求出数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若从第2组起，每一组中的数自左向右均构成等比数列，且公比q为同一个正数，当a₁₈=-

2

15

时，求公比q的值；   
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记每组中最后一数a₁，a₃，a₆，a₁₀，…构成的数列为{c_n}，设d_n=n²（n-1）•c_n，求数列{d_n}的前n项和T_n．

设数列｛｝的前n项和为S_n（n∈N?），关于数列｛｝有下列四个命题：

（1）若｛｝既是等差数列又是等比数列，则a_n＝a_n＋1（n∈N^*）；

（2）若S_n＝An²＋Bn（A，B∈R，A、B为常数），则｛｝是等差数列；

（3）若S_n＝1－（－1）ⁿ，则｛｝是等比数列；

（4）若｛｝是等比数列，则S_m，S_2m－S_m，S_3m－S_2m（m∈N^*）也成等比数列；其中正确的命题的个数是

    A．4              B．3              C．2              D．1