二次方程ax²-

2

bx+c=0，其中a、b、c是一钝角三角形的三边，且以b为最长．
①证明方程有两个不等实根；
②证明两个实根α，β都是正数；
③若a=c，试求|α-β|的变化范围．

已知A、B、C是直线l上的不同的三点，O是直线外一点，向量、、满足，记y=f（x）．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）若，，证明：不等式|a-lnx|＞ln[f′（x）-3x]成立；
（3）若关于x的方程f（x）=2x+b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

已知A、B、C是直线l上的不同的三点，O是直线外一点，向量、、满足，记y=f（x）．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）若，，证明：不等式|a-lnx|＞ln[f′（x）-3x]成立；
（3）若关于x的方程f（x）=2x+b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．