已知函数  （a∈R）．(1)若在[1，e]上是增函数，求a的取值范围（2）若a=1,a≤x≤e,证明：<

（本小题满分16分）已知函数（a＞0，且a≠1），其中为常数．如果 是增函数，且存在零点（为的导函数）．

（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）设A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）（x₁<x₂）是函数y＝g（x）的图象上两点，（ 为的导函数），证明：．

已知x>0，y>0，若＋>m²＋2m恒成立，则实数m的取值范围是(　　)

A．m≥4或m≤－2                        B．m≥2或m≤－4

C．－2<m<4                              D．－4<m<2

选修4－5：不等式选讲

已知|x-4|+|3-x|<a

   （1）若不等式的解集为空集，求a的范围

   （2）若不等式有解，求a的范围

（1）已知x , y>0,且x+y>2，试证中至少有一个小于2。

（2）已知|a|<1，|b|<1，求证：>1